Page 3 - 高考试题分析（2024年版）数学

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当 # ， 选 ， * 时， 5）（#）D%， 5（#）在区间 选 ， * 单调递减&

（*）参考答案 !：
若 （亦%， 则 5（#）D74< *#& 下设 （9%&

( ， ) ! #
当 # ， %， * 时， 5（#）D74< *#， 当且仅当 567 # . *567 #9（ 74#
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因为当 # ， %， ， ) 时， 74< #D#， 所以当 567 # . *567#9（ 74#
时， 有
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567 #
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设 D（ E） - . *E， 则 D）（ E） -* ) &当 E ， （%， !） 时， D）（ E） D%，
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E E
故 D（E）在（%， !）单调递减& 所以当 E ，（%， !）时， D（E）9D（!）-&& 故 # ，
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( %， ， ) 时， 函数 567# . *567# 的取值范围为（&， . >）， 所以 （亦&&
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74# 74#
当 （亦& 时， 5（#） ) 74< *# 亦&# ) ) 74< *#& 设 :（#） -&# ) )
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567# 567#
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567# 567 #
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令 9（E）-) 选E . 为E . *E ) &， 则 9）（E）-) !*E . !%E . * - *（!) E）（(E . !）&
当 E ，（%， !） 时， 9）（ E） 9%， 故 9（ E） 在（%， !） 单调递增&所以当
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E ，（%， !）时， 9（ED9（!）- %&
( ， ) ( 选 *
故当 # ， %， * 时， ) 选567 # . 为567 # . *567 # ) &D%， 从而:）（#）D%， 所
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以 :（#） 在 %， ， ) 单调递减& 故当 # ， %， ， ) 时， :（#） D:（%）-%， 所以
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5#D74*#&
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综上， （ 的取值范围是（) >， &］&
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合
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